Prometheus, 150 pagina’s
In dit meest fundamentele boek dat ik ooit las ontleedt Carlo Rovelli de tijd. Wat is tijd eigenlijk, bestaat het wel, is tijd overal hetzelfde, waar komt tijd vandaan en à propos, waar komen de goden vandaan? Hij laat ons zien dat het begrip tijd zoals wij mensen dat (zijn gaan) ervaren niet bestaat op het meest fundamentele niveau. Voor wie niet is ingewijd in de natuurkunde, en dat geldt zeer beslist voor mij, is dit geen eenvoudige kost maar als je geconcentreerd leest laat Rovelli je een fascinerende wereld zien, ook de wereld waarin wij leven maar zo anders dan we gewend zijn. En dan wordt het ondanks de hoge mate van abstractie en de gecompliceerdheid van deze materie toch een schitterende leeservaring!
Voor alle processen geldt: hoe lager, hoe langzamer ze zich voltrekken. Dat geldt ook voor de tijd, onze voeten zijn minder oud dan ons hoofd, beneden is er minder tijd dan boven. In de interstellaire ruimte zweven dingen rond. De aarde is een grote massa en vertraagt de tijd in haar buurt. Hier op aarde bewegen dingen zich altijd richting daar waar de tijd langzamer verstrijkt. Dingen vallen naar beneden omdat daar de tijd wordt vertraagd. En er bestaat niet één tijd maar talloze tijden, uitgedrukt in t, gemeten door klokken.
Het verschil tussen verleden en toekomst, tussen oorzaak en gevolg vinden we niet terug in de natuurkundige basiswetten die de mechanismes van de wereld beschrijven. De tijdslijn verschijnt uitsluitend als er sprake is van warmte. Alleen daar waar warmte is, is er onderscheid tussen verleden en toekomst. We meten dit fenomeen als entropie: warmte gaat van warme lichamen over op koude, nooit andersom. Maar de grote vraag is nu waarom de verschijnselen om ons heen beginnen in een toestand van lage entropie. En entropie is niets anders dan het aantal microscopische toestanden die onze onscherpe blik op de wereld niet kan onderscheiden. In de microscopische beschrijving is er geen richting waarin het verleden verschilt van de toekomst.
Tijd wordt vertraagd door massa’s maar ook door snelheid, begreep Einstein. Voor alles wat beweegt, verstrijkt de tijd langzamer. Duur bestaat slechts bij de gratie van beweging van iets. ‘Nu’ is eigenlijk onzin, alles wat we waarnemen of zien speelt zich in het verleden af, het duurt immers even voordat het licht van dat wat we zien onze ogen bereikt. Het begrip ‘heden’ of ‘nu’ verwijst naar iets dat dichtbij is, vragen naar het nu op Proxima B is echter volkomen zinloos. Er bestaat niet zoiets als het heden van het universum.
Aristoteles meende dat tijd de maat van verandering was; als er niets verandert verstrijkt er ook geen tijd. Newton stelde dat er ook een tijd was die altijd verstrijkt, ook als er niets verandert. Einstein liet zien dat beiden gelijk hadden. De ware en mathematische tijd van Newton bestaat, namelijk het zwaartekrachtveld, de gekromde ruimtetijd. Maar ook Aristoteles had gelijk toen hij stelde dat ‘wanneer’ en ‘waar’ altijd uitsluitend een positie bepalen ten opzichte van iets. Maar Einstein realiseerde zich daarnaast dat het zwaartekrachtveld ook kwantumeigenschappen moest hebben. Maar hoe zien die er dan uit?
Sommigen zien het antwoord op die vraag in de snaartheorie, Rovelli hangt de lustheorie (loop-kwantumzwaartekracht) aan. In de kwantummechanica zijn er ten aanzien van tijd drie basisontdekkingen gedaan: korreligheid, indeterminisme en het relationele aspect van fysische variabelen.
We moeten de constanten van relativistische, gravitationele en kwantumverschijnselen combineren om tijd te kunnen duiden. We noemen de kleinste hoeveelheid tijd de Plancktijd: 10-44ste seconden, een honderdmiljoenste van een miljardste van een miljardste van een miljardste seconde. Niet te meten door welk uurwerk dan ook. Er bestaat ook een kleinste tijdsinterval waarbuiten tijd niet bestaat. Kortom, dat continu stromen van tijd bestaat eigenlijk niet. De structuur van tijd is korrelig. Zoals alles korrelig is: licht (bestaat uit fotonen), ijle lucht (bestaat uit moleculen), energie (bestaat uit elektronen)
Zoals er een kleinste tijdeenheid bestaat, zo bestaat er ook een kleinste lengte. De Planck-lengte bedraagt 10-33ste millimeter.
Toch vraag ik me af hoe we zeker kunnen weten dat we tot zulke nauwkeurigheden kunnen meten. Zouden nog verfijndere meetinstrumenten ons niet kunnen leren dat die veronderstelde korreligheid al evenmin bestaat?
Het indeterminisme leert ons dat we niet kunnen voorspellen waar zich morgen een elektron zal bevinden. Dat elektron bevindt zich altijd in een wolk van waarschijnlijke mogelijkheden. We noemen dat superpositie. En wat voor dat elektron geldt, geldt ook voor de ruimtetijd en wat voor ruimtetijd geldt, geldt ook voor het onderscheid tussen verleden, heden en toekomst.
Het relationele aspect leert ons dat de onbepaaldheid wordt opgelost zodra een grootheid interacties aangaat met iets anders. Dan neemt die grootheid een concrete positie in. Maar die concreetheid geldt alleen ten opzichte van het fysisch systeem waarmee zo’n elektron in aanraking komt. Rovelli: “Het fysische substraat dat duur en tijdsintervallen bepaalt – het zwaartekrachtveld – heeft niet alleen een door massa’s beïnvloede dynamica, het is ook een kwantumentiteit die alleen maar bepaalde waarden heeft als ze een interactie met iets aangaat. En als dat gebeurt, is de duur alleen dáárvoor korrelig en bepaald, terwijl die voor de rest van het universum onbepaald blijft”. Het begrip ‘heden’ werkt niet, in het enorme universum is er niets wat we redelijkerwijs ‘heden’ zouden kunnen noemen. We zijn aangeland in de tijdloze wereld.
U ziet, dit is geen eenvoudige kost. Jammer dat Rovelli niet uitlegt wat de door hem onderschreven lustheorie nu eigenlijk inhoudt. Maar we moeten onverdroten verder. Dus de tijd is enkele eigenschappen kwijtgeraakt maar dat neemt niet weg dat de wereld verandering is, een web van gebeurtenissen; dingen zijn niet, ze gebeuren. Zelfs de meest compacte steen is geen onveranderlijk ding maar in werkelijkheid een complex trillen van kwantumvelden. De wereld laat zich veel beter begrijpen wanneer we die wereld zien als een samenhangend geheel van gebeurtenissen in plaats van een verzameling dingen. Het gebeuren van de wereld is niet geordend volgens een tijdlijn. Rovelli: “Als we met tijd niets anders bedoelen dan het gebeuren, dan is alles tijd; alleen dat wat in de tijd bestaat, is.”
De vraag of iets bestaat, reëel is, is geen vraag over de natuur maar een grammaticale vraag. Het antwoordt hangt immers af van de betekenis die je aan ‘bestaan’ toekent. Zo hebben ‘verleden’ en ‘toekomst‘ geen universele betekenis maar een betekenis die verandert tussen hier en daar.
We hebben geen tijdvariabele nodig om de fundamentele theorie van de wereld te beschrijven. Fundamentele vergelijkingen van de kwantumzwaartekracht bevatten geen tijdvariabele en ze beschrijven de wereld door de mogelijke relaties tussen de variabele grootheden aan te geven. Met dank aan DeWitt en Wheeler beschrijft Rovelli de dynamica van de wereld als gegeven door de vergelijking die vaststelt welke relaties er bestaan tussen alle variabelen die de wereld beschrijven. Tijd is daarvoor niet nodig. Ik merk hierbij onmiddellijk op dat het volstrekt onbegonnen werk is al die relaties te beschrijven. Een levenslange dagtaak zou niet toereikend zijn. Hoe lost Rovelli dit probleem op? De dynamica van alle interacties is probabilistisch. De waarschijnlijkheid dat er iets voorvalt is in principe te berekenen met de vergelijkingen van de lustheorie.
Of die theorie ook klopt weet Rovelli niet maar het lijkt hem vooralsnog de meest bruikbare omdat het hier gaat om een benadering van een kwantumdynamica die geen ruimte en tijd kent, alleen gebeurtenissen en relaties. Rovelli: “Het is de tijdloze wereld van de fundamentele fysica”. Ik heb niet het gevoel dat ik het echt begrijp.
Tijd komt dus niet voor in de elementaire grammatica van de wereld, net zo min als katten, boven en onder, wolkendek of het draaien van de kosmos. Maar dat betekent niet dat tijd niet reëel zou zijn. Waar komt tijd dan vandaan? Rovelli begint zijn reconstructie met twee technische paragrafen die we van hem ook mogen overslaan als we ze te technisch vinden. In mijn overmoed begin ik er toch aan maar moet al snel afhaken.
Déze konklusie van Rovelli denk ik wel te begrijpen: “Het zou dus ook zo kunnen zijn dat er in de onmetelijke variëteit van het universum fysische systemen bestaan die met de rest van de wereld interacties aangaan door middel van die specifieke variabelen die voor een lage uitgangsentropie zorgden. Ten opzichte van die systemen neemt de entropie constant toe. Daar, en niet ergens anders, doen zich de verschijnselen voor die zo typerend zijn voor het stromen van de tijd, daar is leven mogelijk, de evolutie, ons denken en ons bewustzijn van het stromen van de tijd.”
De wereld wordt niet door energie gedreven maar door entropie. Wij zetten energie om in warmte en dragen die over aan koudere dingen. Die energie kunnen we niet opnieuw gebruiken. Tijdens dit proces blijft de energie gelijk maar de entropie neemt toe.
De zon stuurt warme fotonen naar de aarde die voor elk warm foton tien koude fotonen terugkaatst, de ruimte in. De entropie van dat ene warme foton is lager dan van die tien koude fotonen. En de zon heeft dus een lage entropie die weer afkomstig is van een configuratie met nog minder entropie, te weten een primordiale gaswolk. En zo kunnen we steeds verder teruggaan. Tot aan de oerknal.
De tweede wet van de thermodynamica zorgt ervoor dat een steen die valt zijn energie overdraagt op de aarde in de vorm van warmte. Zou dat niet zo zijn, dan zou de steen blijven stuiteren. Rovelli: “Het hele universum is als een berg die langzaam instort. Als een structuur die geleidelijk aan afbrokkelt”.
En het is juist die lage entropie die sporen van het verleden achterlaat in het heden. Denk aan kraters of herinneringen. En er bestaan alleen sporen uit het verleden omdat de entropie toen lager was. Sporen uit de toekomst zullen we nooit tegenkomen. Een spoor kan alleen ontstaan in een onomkeerbaar proces, daar waar energie wordt gedegradeerd tot warmte. Omdat we wel sporen uit het verleden zien, denken we dat het verleden vast ligt en we beschouwen de toekomst als open omdat we daar geen sporen van aantreffen. En daarom denken we dat we in het heden vrijelijk actie kunnen ondernemen en zo de toekomst kunnen beïnvloeden.
En zo is ook het bestaan van gemeenschappelijke oorzaken in het verleden niets anders dan een manifestatie van de voorbije lage entropie. In een toestand van thermisch evenwicht, of in een zuiver mechanisch systeem, is er geen door veroorzaking bepaalde tijdrichting.
Maar bedenk vooral dat specificiteit een relatief begrip. Iets is alleen specifiek ten opzichte van een bepaald perspectief. Rovelli: “De studie van de tijd voert ons dus onherroepelijk terug naar…onszelf”. En ook wijzelf zijn geen entiteiten maar in ruimte en tijd samengestelde processen, gebeurtenissen. Onze identiteit is, aldus Rovelli, gestoeld op drie ingrediënten.
Het eerste ingrediënt is het gezichtspunt van waaruit wij ons tot de wereld verhouden. Het tweede ingrediënt is dat wij ons een idee vormen van ‘menselijk wezen’ door met soortgenoten te interageren. Daar komt ook ons zelfbeeld vandaan. De uitspraak van Descartes is niet overtuigend want je moet eerst twijfelen om te gaan denken. Wij zijn de weerspiegeling van het idee van onszelf dat we bij onze soortgenoten waarnemen.
Het derde en waarschijnlijk meest essentiële ingrediënt van onze identiteit is onze herinnering. Ik ben de lange roman die mijn leven is. Rovelli: ”Onze herinnering voegt de over tijd verspreide processen waaruit wij bestaan samen. In die zin bestaan wij in de tijd. Daarom ben ik nog steeds wie ik gisteren was. Onszelf begrijpen betekent nadenken over de tijd. En de tijd begrijpen betekent nadenken over onszelf”.
Uit onderzoek weten we dat onze hersenen vooral een mechanisme vormen dat herinneringen uit het verleden verzamelt om daarmee continu de toekomst te voorspellen. Daarmee verhogen we onze overlevingskansen. Wij leven op grens tussen voorbije en toekomstige gebeurtenissen en dat is voor ons het stromen van de tijd.
Dus samenvattend: hoe wij tijd ook ervaren, op het fundamentele niveau bestaat geen tijd, geen ruimtetijd, is er geen verschil tussen verleden, heden en toekomst, er bestaat geen statische wereld, geen blokuniversum. Er is alleen maar een wereld van gebeurtenissen, niet van dingen.
Dat wij tijd ervaren zoals we doen komt uitsluitend door onszelf. Denk aan het weekdier van Einstein: dat is voor te stellen als een plank en deze plank heeft richtingen, die we ruimte noemen en óók een richting waarlangs de entropie toeneemt, en die noemen we tijd.
Rovelli geeft exact aan welke delen van zijn versie van de wereld en de tijd bewezen zijn, welke plausibel en welke strikt speculatief. En hij stelt: “dat Plato zich een wereld voorstelt van ideeën die buiten de tijd bestaan en dat Hegel spreekt van het moment waarop de Geest de tijd overstijgt is vooral ingegeven door het verlangen te ontsnappen aan het gevoel van onrust dat tijd ons geeft. Daarom hebben wij ons zoiets als de ‘eeuwigheid’ voorgesteld, een vreemde wereld buiten de tijd die we bevolkt zouden willen zien door goden, door een god of door onsterfelijke zielen.
Enno Nuy
juli 2023